Єлизавета Федорівна Литвинова (до заміжжя — Івашкіна) народилася 21 вересня 1845 року в Тульській губернії Росії, де жіноча освіта тоді не заохочувалась, тож спочатку уроки математики брала в Санкт-Петербурзі у викладача Морського училища, активного поборника вищої вітчизняної освіти для жінок Олександра Страннолюб-ського, того самого, в якого починала й Софія Ковалевська, а пізніше також Олексій Крилов; 1872 року вирушає до Швейцарії (університети там брали й жінок!); 1876-го закінчує Цюріхський університет з дипломом викладача чоловічих гімназій, який, однак, Росія не визнала, тож довелось захищатись ще й у Берні — вчений ступінь доктора математики, філософії й мінералогії (1877), проте й він не дав змоги одержати вдома гідне місце викладача Вищих жіночих курсів; у 1878 році їй дозволяють викладати арифметику в молодших класах столичної приватної гімназії А. Оболенської для жінок і тільки в 1887 — у старших, але без штатної посади й права вислуги пенсії.

Як вчителька, Литвинова послуговувалась першою в Росії методикою алгебри — «Курсом алгебри, заснованим на поступовому узагальненні арифметичних задач» (1868) Страннолюбського. Вона змушувала своїх учениць, розв'язуючи типові задачі, шукати аналогічні в інших збірниках, самостійно виводити правила, складати власні задачі, а пояснюючи їх, діяти логічно, осмислено, виходячи на узагальнення, чим «страшенно захоплювала».

Їй належать десятки публікацій з «передової методики живого викладання математики» й перші російською мовою видані у Флорентія Павленкова в серії «Жизнь замечательных людей» популярні «Лаплас и Эйлер, их жизнь и научная деятельность», СПБ, 1892; «Н. И. Лобачевский. Его жизнь и научная деятельность», СПБ, 1895; а також виклади життів Аристотеля, Роджена Бекона, Жана Д'Аламбера, Марі Кондорсе, Джона Локка й Василя Струве; ще й серія нарисів «Правителі й мислителі»...

Померла Клавдія Латишева 11 травня 1956 року.