Софі Жермен народилася 1 квітня 1776 року в Парижі в родині ювеліра. Тринадцятирічною в батьківській бібліотеці натрапила вона на двотомну «Історію математики» Жана Монтеклю (1758), де й прочитала про Архімеда, який навіть у хвилину смерті «креслив кола на еллінському піску». Прочитане викликало таке прагнення до математичних занять, що злякало домашніх: вгамувати дочку не вдалося навіть найсуворішими покараннями – забирати одяг, позбавляти світла, тепла, а то й їжі. Доходити до всього їй доводилося самотужки, адже жінок до Політехнічної школи не брали: діставала конспекти лекцій, в оригіналі читала Леонарда Ейлера та Ісаака Ньютона, осиливши для цього латинь; під чоловічим ім’ям (М. Леблан) – листувалась із «королем математики» Карлом Фрідріхом Гауссом, вражена його фундаментальними «Арифметичними дослідженнями» (1801); її адресатами були також Жан Фур’є і Жозеф Луї Лагранж, який «гаряче цікавився вищоб арифметикою», а також Андрієн Марі Лежандр.

Жермен цікавилася акустикою і теорією чисел, окремі формули якої названі тепер її ім’ям, як і вираз середньої кривизни в теорії поверхонь. За свідченням Лагранжа (1828), їй вдалося довести частинний випадок Великої теореми Ферма. За дослідження згинання пластинок у теорії пружності їй, першій з жінок, присуджено премію Паризької академії наук (1816), а саму роботу використано під час будівництва Ейфелевої вежі (1889). Відомі також її «Міркування про стан наук і літератури в різні культурні епохи» (1833).

Саме втручання Жермен врятувало Гаусса, коли 1807 року французи окупували Геттінген, а той, зворушений, відгукнувся листом: «Смак до абстрактних наук узагалі й понад усього до таємниць чисел зустрічається вкрай рідко: однак не дивується цьому; чарівлива привабливість цієї науки відкривається тільки тим, хто має сміливість зануритися в неї. Але коли особа тієї статі, яка, відповідно до наших звичок і упереджень, має зустріти набагато більші труднощі, ніж чоловіки, щоб ознайомитись з тими тернистими дослідженнями, все ж таки досягає успіху в подоланні перешкод і осягає найбільш приховані їхні частини, тоді, без сумніву, ця особа наділена найшляхетнішою сміливістю. Справді, ніщо не може довести мені таким утішним і менш сумнівним способом, що принади цієї науки, яка збагатила моє життя радощами, не є химеристими, як і прихильність, якої Ви її удостоїли» (30.04.1807).

Софі Жермен померла в Парижі 17 (27) червня 1831 року.