Єлизавета Савеліївна Березанська народилася 9 січня 1890 року в Майкопі — «гирлi Яблуневої долини» на piчцi Біла, що в Адигеї Краснодарського краю Росїї. Після 8-класної з педагогічним ухилом гімназії 1914 року закінчила фізико-математичне відділення Вищих жіночих (Бестужевських) курсів (за фахом астронома) в Петер6урзі й відразу першою з жінок стала викладати математику в старших класах приватного реального училища Кузьміної.

Два десятиліття свого життя віддала вона натхненній роботі в Москoвcькiй експериментально-паказовій школі-комуні (1920-1941), в якiй у тi роки «були погано вдягнені узуті, мали продуктові картки й не мали підручників, та жили в дусі дружби й вірили в краще майбутнє», а математичні знання використовували практично: виконували й обліковували топографічні зйомки сільської місцевості чи вивчали текстильне виробництво на ткацькій фабриці. На зібраному там матеріалі Березанська захистилась як кандидат з педагогіки (1938), яку вдосконалювала пізніше у вузах Москви, ставши професором.

Відомий ії «36ірник задач і вправ з арифметики» (1933), який стабільно витримав два десятки видань і був перекладений 6агатьма братніми мовами. П'ять рязів видавалась i їі «Методика арифметики» (1934), яку також перекладали, де авторка особливо звертала увагу на політехнічні й геометричні питання курсу, на усні вправи й позакласні заходи та розбирала типові помилки.

Елизавета Березанська була вшанована найвищим тоді орденом Леніна, медаллю Ушинськога, значком «Відмінник народної освіти».

Померла вона 13 грудня 1969 року.