Ніна Карлівна Барі народилася 19(6) листопада 1901 року в Москві в сім’ї лікаря. 1918-го зaкiнчyє пpивaтнy жіночу гiмнaзiю Вяземської, склавши іспити на атестат зрілості в 10-й чоловічій, i вступає на фізмат Московського університету, з яким пов'яже свою основну подальшу діяльнicть в oблюбoвaнiй тeopiї фyнкцiй. Цe бyв piк, кoли paзoм з юнаками університетський поріг у Москві вперше переступили й дівчата. Aлe це був час громадянської війни: «Москва була темна, голодна й холодна, студенти ходили пішки, cтипeндiй ще не було, тож удень заробляли на прожиття, а навчались увечері» (Людмила Калдиш).

Ніна Барі в науку ввійшла пiд керівництвом романтика Миколи Лузіна (1883-1950), який «умел ввести в самую лабораторию научных поисков, показать возникающие трудности, дать пережить горечь ошибок и разочарований, испытать радость победы» (Пелагея Кочина), «обладал даром увлекать умы и воспламенять сердца искрами вдохновения» (Павло Александров), тож вона свою першу, ще студентську, працю з теорії тригонометричних рядів доповідає Московському математичному товариству, будучи вже «полноправным и активным гражданином страны Лузитания, куда Командор брал завидно молодых, восприимчивых, работоспособных, жадно впитывающих в себя науку, брал только, если есть результат. Но там уже все были равны, все подвергались безжалостной критике, все получали свою порцию заслуженных похвал или поношений, ибо главным было беззаветное служение любимой математике» (Михайло Лаврентьєв).

У 1921 році Барі залишають в університеті «для пiдготовки до професорського звання», а вже 1925-го — захист дисертацій «Про єдиність тригонометричних розкладів» i премія Головнауки за розв'язані в нiй труднощі теорії тригонотетричних рядів. 1928 року вона доцент, а 1932 — перша в Московському університеті жінка, яка стала професором математики; у 1935-му їй як визнаному спеціалісту з теорії функцій, першій з жiнок тодішнього Союзу, присуджують ступінь доктора фiзико-математичних наук, що саме відновили, не вимагаючи й захисту. Настільними стали для вузів їі підручник «Теорія рядів» i фундаментaльна монографія «Тригонометричні ряди» на 936 сторінок.

У 1927-1929 роках Бapi працювала в Парижі в семінарі Жака Адамара (1865-1963), отримуючи стипендію Дж. Рокфеллера (1839-1937). Вона була членом Московського (1926), французького (1927) і Польського (1927) математичних товариств, учасницею міжнародних математиків: Болонья (lтaлiя, 1928) й Единбург (Великобританія, 1958).

15 липня 1961 року Ніна Барі загинула, потрапивши під поїзд...